n的N次方根分之N,当N→∞时的极限

sghero 1年前 已收到2个回答 举报
赞

剑雨飘香 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

当N趋向于无穷大是N^(1/N)=1 下面证明这个
设Y=N^(1/N) 取对数
lnY=(lnN)/N N趋向于无穷大 分子分母都趋于0
洛必达法则
N趋向于无穷大 (lnN)/N=(1/N)/1=1/N=0
所以lnY=0 Y=1
于是当N→∞时 n的N次方根分之N,分母趋于1 分子趋于无穷 分式极限是无穷

1年前

9

aurors 幼苗

共回答了69个问题 举报

因为Lim [n^(1/n)]=1 Lim n=+∞
所以Lim n/[n^(1/n)]=+∞

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.586 s. - webmaster@yulucn.com