一直一边等于另一边一半,且已知其夹角为60°,可不可以正处次三角形为直角三角形”

liting1987 1年前 已收到1个回答 举报

gggggg_1ww 幼苗

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如图,三角形ABC必为直角三角形.
假如角C不是直角设为锐角,过B作BD垂直AC于D,D必在线段AC上.
因角ADB=90°,角A=30°,有AB=2BD,得BD=BC,角BDC=角C,则角C=90度,这与角C是锐角矛盾,所以角C不是锐角.
假如角C不是直角设为钝角,过B作BD垂直AC于D,则D在AC延长线上,也可得角C=90°,与角C是钝角矛盾,所以角C不是钝角.
所以角C是直角,三角形ABC是直角三角形.

1年前

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