一班50人,平均80,二班60人,平均82,算数平均是(80+82)/2=81

应该是算术平均数,不是算数平均数.
算术平均数其实分两种,一种是简单的算术平均数,也就是简单的用一组数的简单和除以这组数的个数.像你这里列出的 (80+82) /2 = 81 就是简单算术平均数.
另一种是加权算术平均数,比如在这道题里面,平均80分的人数有50人,平均82的人数有60,它们在总分中所占的比重是不一样的,所以,计算总的平均分时,就必须使用加权法.计算的方法是：
(50×80+60×82)÷(50+60) ≈ 81.1
这是算术平均数的定义,它是从实际问题需要中提炼出来的,你也可以把它当作是一种规定.

如果两班人数相等，才可以用(80+82)/2=81
但是，显然人数不等，您的做法是不对的。人数其实是权重。正确平均分应该是 总分数除以总人数 即：（50*80+60*82）/（50+60）=81.09091

你的问题不清楚。
若问80和82这两个数的算术平均数，当然是(80+82)/2=81，这是定义。
若问一班和二班所有人的平均分，则是 (50×80+60×82)/110≈81.09这是一句原话，那为什么算术平均不是总和除以数量吗？拿80+82 除以2是什么意思？没什么意思，就是80和82这两个数的平均数。...