如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．

海角园 1年前 已收到2个回答 举报
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青菜萝卜头 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：图中阴影部分是由四个（上、下、右、右）半圆的重叠部分形成的．这四个半圆的直径围成一个正方形．四个半圆的面积-整个正方形的面积=阴影部分的面积．据此解答，

π（[A/2]）2×[1/2]×4-A2
=[π/2]A2-A2
=（[π/2]-1）A2；
故答案为：（[π/2]-1）A2

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 此题是考查组合图形的面积，图中阴影部分的面积=四个半圆的面积=正方形的面积．

1年前

6

思陶陶 幼苗

共回答了123个问题 举报

S阴=2S⊙-S□
S⊙=πr²
r=0.5
∴S⊙=πr²=π/4
∵S□=1²=1
∴S阴=2S⊙-S□=（π-2）/2

1年前

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