有一块直角三角板ABC,BC=a,AC=b,一开始B点在O点,然后沿着x轴向右移动,A点始终不离开y轴,最后移动到O点,
有一块直角三角板ABC,BC=a,AC=b,一开始B点在O点,然后沿着x轴向右移动,A点始终不离开y轴,最后移动到O点,此过程中C点经过的路程是_____________
求详解.
求详解.
赞 shouming 幼苗
共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
AB中点P是一个半径为r=sqrt(a^2+b^2)/2的四分之一园,
设c点为(R,beta)
（R*Cos（beta）-r*Cos（aerfa）)^2+（R*Sin（beta）-r*Sin（aerfa）)^2=(a^2+b^2)/4
化解
R=2r*Cos（beta-aerfa）
角APC=X
SinX=2ab/(a^2+b^2)
求X=arcSin（2ab/(a^2+b^2)）------定值哦
2（beta-aerfa）+2aerfa+X=180
求的
beta=(180-X)/2---------定值,
所以C点的轨迹为角度为beta的过中心的直线
beta=90-arcSin（2ab/(a^2+b^2)）/2
化简得
Y=((a^2+b^2)/ab)*X
设c点为(R,beta)
（R*Cos（beta）-r*Cos（aerfa）)^2+（R*Sin（beta）-r*Sin（aerfa）)^2=(a^2+b^2)/4
化解
R=2r*Cos（beta-aerfa）
角APC=X
SinX=2ab/(a^2+b^2)
求X=arcSin（2ab/(a^2+b^2)）------定值哦
2（beta-aerfa）+2aerfa+X=180
求的
beta=(180-X)/2---------定值,
所以C点的轨迹为角度为beta的过中心的直线
beta=90-arcSin（2ab/(a^2+b^2)）/2
化简得
Y=((a^2+b^2)/ab)*X
1年前
8
tangchuhao 幼苗
共回答了494个问题 举报
是圆弧。
令C（X,Y) A(0,Y0)B(X0,0)
在△ABC中。BA=根号（a^2+b^2）
在△OAB中。AB=根号(X0^2+Y0^2)
所以 X0^2+Y0^2＝a^2+b^2
当AC与X轴夹角为＠时，Y＝Y0+bsin＠ X=X0-asin＠
代入即得X,Y的圆方程的标准式。
只是这个圆的圆心一直在运动。
C运动不完一...
令C（X,Y) A(0,Y0)B(X0,0)
在△ABC中。BA=根号（a^2+b^2）
在△OAB中。AB=根号(X0^2+Y0^2)
所以 X0^2+Y0^2＝a^2+b^2
当AC与X轴夹角为＠时，Y＝Y0+bsin＠ X=X0-asin＠
代入即得X,Y的圆方程的标准式。
只是这个圆的圆心一直在运动。
C运动不完一...
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗