有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成4

有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成4
5°，AC与桌面所成角等于多少

rjae 1年前已收到2个回答举报

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如图,把左边的三角板放到右边的平面M上,过A作该平面的垂线,记垂足为A’,连结A’B.根据三垂线定理,有:
A’B⊥BC
同时,由于AB⊥BC,所以∠ABA’就是三角板所在平面与平面M所成二面角的平面角,所以:
∠ABA’=45°.
因为A’B是AB在平面M的射影,所以AB边与平面M所成的角就是∠ABA’,也就是45°.

1年前

追逐春天的脚步幼苗

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AB与桌面所成的角是45°；AC与桌面所成的角是arcsin（四分之一倍根号六）。过点A做平面的垂线，得垂足D，然后连接CD，∠ ACD就是所要求的线面角！而且△ACD是∠D为直角的直角三角形！因为直角三角形ABC中，∠A=30°，不妨设△ABC的三边AB：BC：AC=（根号3）：1：2；可得AD=（二分之一倍根号六）；再在△ACD中用正弦，求反三角函数即可！...

1年前

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