一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大

一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大
点E应选在何处?为什么?

假面kk 1年前已收到6个回答举报

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E在AB上设AE=X,EB=6-X
SIN30=FE/X,SIN60=ED/6-X
S面积=EFXED=X乘以SIN30乘以SIN60乘以【6-X】
取S最大也就是取 X乘以【6-X】最大且X大于0小于6
可化简为 9-（X-3）（X-3）
所以X=3的时候面积最大

1年前

龟派蛋糕幼苗

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由∠A=30°，∠C=90°，AB=6，知BC=3，AC=27的开方
设D点在AC上，则DE为x
根据矩形的面积公式有：S=DE ×CD=x×（27的开方－27的开方x）
即有：S= - 27的开方x² + 27的开方x= - 27的开方×（x - 1/2）² + 27的开方/4
故有：当x=1/2时，S取得最大值为： 27的开方/4
此...

1年前