如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计

如图，（1）过点C作CI⊥AB，交GF于H，在△ABC中用勾股定理得：AB=10，
∵S_△ABC=[1/2AC•BC=
1
2]AB•CI，
∴[1/2]×6×8=[1/2]×10×CI，
∴CI=4.8；
∴△ABC中AB边上的高h=4.8．
（2）∵水池是矩形，
∴GF∥AB，
∴△CGF∽△CAB，
∵CH，CI分别是△CGF和△CAB对应边上的高，
∴[CH/CI]=[GF/AB]，
∴[4.8−x/4.8]=[GF/10]，
∴GF=10-[25x/12]，
∵10-[25x/12]＞0，
∴0＜x＜[24/5]，
设水池的面积为y，则
y=x（10-[25x/12]）=-[25/12]x²+10x，
当x=-[10
2×(
−25/12)]=2.4时，水池的面积最大；
（3）∵FE⊥AB，CI⊥AB，
∴FE∥CI，
∴△BFE∽△BCI，
∴FE：CI=BE：BI，
又∵FE=2.4，CI=4.8，
在Rt△BCI中用勾股定理可得BI=3.6，
∴BE=[FE•BI/CI]=[2.4×3.6/4.8]=1.8，
∵BE=1.8＜1.85，
∴这棵大树在最大水池的边上．
为了保护这棵大树，设计方案如图：

点评：
本题考点： 二次函数的应用；二次函数的最值．

考点点评： 根据题意寻找关系式，准确列出二次函数，由函数的性质，计算出面积最大时GD的值．