(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DE
| (本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．  小题1:（1）求△ABC中AB边上的高h； 小题2:（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？ |
赞 zjf123 幼苗
共回答了13个问题采纳率：100% 举报
小题1:（1）如图，作CH⊥AB于点H，交FG于点K．
由∠C=90°AC=8，BC=6，易得AB=10．∵S△ABC=" "
AC×BC= AB•CH，∴h="CH=" 6×8
10=4.8．
小题2:如图，设DE=GF=y，∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，由此可得 y:10=(4.8-x):4.8．∴ y="10-"
x
∴ S=xy=x(10- x)= - (x-2.4) 2 +12．∵ a＜0，∴当x=2.4时，y有最大值12．
答：S= - (x-2.4) 2 +12,当x取2.4m时，水池DEFG的面积S最大，且S=12m 2 ．
略
由∠C=90°AC=8，BC=6，易得AB=10．∵S△ABC=" "
AC×BC= AB•CH，∴h="CH=" 6×8
10=4.8．小题2:如图，设DE=GF=y，∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，由此可得 y:10=(4.8-x):4.8．∴ y="10-"
x∴ S=xy=x(10-
x)= - (x-2.4) 2 +12．∵ a＜0，∴当x=2.4时，y有最大值12．答：S= -
(x-2.4) 2 +12,当x取2.4m时，水池DEFG的面积S最大，且S=12m 2 ． 略
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗