已知z是复数，i是虚数单位，（1-i）z在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么z=（　　）

已知z是复数，i是虚数单位，（1-i）z在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么z=（　　）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．-i
375960346 1年前 已收到1个回答 举报
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我相信一切有尽头 幼苗

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解题思路：设z=a+bi（a，b∈R），利用复数的运算可得（1-i）z，再利用P对应的复数是模等于2的负实数，即-2．根据复数相等即可得出．

设z=a+bi（a，b∈R），则（1-i）z=（1-i）（a+bi）=a+b+（b-a）i，
∵P对应的复数是模等于2的负实数，∴

a+b＝−2
b−a＝0，解得a=b=-1．
∴z=-1-i．
故选A．

点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 熟练掌握复数的运算法则及其有关概念是解题的关键．

1年前

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