fwlai 幼苗
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首先从4个盒子中选取3个,共有4种取法;
假定选取了前三个盒子,则第四个为空,不予考虑.
由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色,
所以每个盒子中至少有一个白球,一个黑球和一个红球.
这样,白球还剩一个可以自由支配,它可以放在三个盒子中任意一个,共3种放法.
黑球还剩两个可以自由支配,这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个,
这里有两种情况:
①两个球放入同一个盒子,有3种放法.
②两个球放入不同的两个盒子,有3种放法.
综上,黑球共6种放法.
红球还剩三个可以自由支配,分三种情况:
①三个球放入同一个盒子,有3中放法.
②两个球放入同一个盒子,另外一个球放入另一个盒子,有6种放法.
③每个 盒子一个球,只有1种放法.
综上,红球共10种放法.
所以总共有4×3×6×10=720种不同的放法.
故答案为:720.
点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 本题考查排列组合简单计数问题,解题时要认真审题,注意合理地进行分类.
1年前
你能帮帮他们吗