∠MON=120°,p是此角内的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,A,B分别为垂足,PA=5,PB=8,求OP

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连接AB,OP,∠MON=120°,∠APB=60°
AB^2=5^2+8^2-2x5x8cos60°=49
AB=7
又因为PA⊥OM,PB⊥ON,A,B分别为垂足
所以四边形APBO在三角形APB的外接圆上,且OP为外接圆直径,
在外接圆上另取一点AP' 使∠ABP’=90°,则AP‘为外接圆直径,
∠AP’B=∠APB=60°
OP=AP'=AB/sin60°=14√3/3

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