已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形

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楚儿1 幼苗

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+c=8 c=8-b
bc=a^2-12a+52=(a-6)^2+16
b(8-b)=(a-6)^2+16
(a-6)^2+(b-4)^2=0
a=6,b=4
c=8-b=8-4=b
所以三角形ABC是等腰三角形

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