sinα+cosα=根号2 求sin^4α-cos^4α

cdm125603487 1年前已收到3个回答举报

yw1204yw 幼苗

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∵sinx+cosx=√2.∴两边平方得1+sin2x=2.sin2x=1.===>cos2x=0.∴原式=（sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-cos2x=0.

1年前

飞儿妹妹幼苗

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（sin^2a+cosa^2）（sin^2a-osa^2）
=sin^2a-cosa^2
=（sina+cosa）（sina-cosa）
因为（sina+cosa）^2=1+2cosasina=2
cosasina=1/2
（sina-cosa）^2=1-2cosasina=0
所以sin^4α-cos^4α =0

1年前

独享你的疼爱幼苗

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∵sinx+cosx=√2.
∴平方得1+sin2x=2.
即sin2x=1.
∴cos2x=0.
∴sin^4α-cos^4α
=（sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)
=-cos2x
=0.

1年前

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