1、已知sinθ+cosθ=1,求sinθ-cosθ=?2、已知sinθ+cos=二分之根号二,求1/sin2θ+1/c

1.
已知sinθ+cosθ=1
两边平方得sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1
所以2sinθcosθ=0
①sinθ=0则cosθ=1
所以sinθ-cosθ=0-1=-1
②cosθ=0则sinθ=1
所以sinθ-cosθ=1-0=1
2.
sinθ+cosθ=√2/2
两边平方得sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/2
所以sin2θ=-1/2
所以cos2θ=±√3/2
所以1/sin2θ+1/cos2θ=1/(-1/2)+1/(√3/2)=-2+2√3/3
或1/sin2θ+1/cos2θ=1/(-1/2)+1/(-√3/2)=-2-2√3/3