求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-

求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-1)的值域
changren1 1年前 已收到2个回答 举报
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一个人的地老天荒 幼苗

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a是x吧?
f(x)=cosx/根号下(1-sin^2x)+根号下（1-cos^2x）/sinx-tanx/根号下(sec^2x-1)
=cosx/|cosx|+|sinx|/sinx-tanx/|tanx|=
x∈(2kπ,2kπ+0.5π)时,f(x)=1
x∈(2kπ+0.5π,2kπ+π)时,f(x)=-1
x∈(2kπ+π,2kπ+1.5π)时,f(x)=-3
x∈(2kπ+1.5π,2kπ+2π)时,f(x)=1

1年前

5

02013219kou 幼苗

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√2
cosa/√(1-sin2a) = cosa/|cosa|
√(1-cos2a)/sina = |sina|/sina
因为 seca = 1/cosa，tana = sina/cosa
√(sec2a-1) = |tana|
a属于0~π/2时，f(x) = 2 - tanx/tana。由于tanx可以在R内随意取值，所以值域R，都可以取。
...

1年前

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