如图,在四边形ABCD中,已知AB=根号2,CD=2倍根号3,AD=3-根号3,角A=135度,角D=120度,求BC长
如图,在四边形ABCD中,已知AB=根号2,CD=2倍根号3,AD=3-根号3,角A=135度,角D=120度,求BC长度
我们还没有学余弦定理……老师让我们用连接AC的方法,但是我做不出来.
我们还没有学余弦定理……老师让我们用连接AC的方法,但是我做不出来.
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连接AC,
从C向AD的延长线作垂线,交于E
直角三角形DEC内,角DEC为直角,角EDC=60度,CD=2根号3,则DE=根号3,CE=3
直角三角形AEC内,AE=AD+DE=3
直角三角形AEC为等腰直角三角形,角EAC=45度,AC=3根号2
三角形ABC内,角CAB=角DAB-角DAC=90度
则BC^2=AB^2+AC^2, BC=2根号5
从C向AD的延长线作垂线,交于E
直角三角形DEC内,角DEC为直角,角EDC=60度,CD=2根号3,则DE=根号3,CE=3
直角三角形AEC内,AE=AD+DE=3
直角三角形AEC为等腰直角三角形,角EAC=45度,AC=3根号2
三角形ABC内,角CAB=角DAB-角DAC=90度
则BC^2=AB^2+AC^2, BC=2根号5
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗