已知二次函数y=ax2-4x+13a有最小值-24,则a=

清泉晓木 1年前 已收到3个回答 举报

仲未至 幼苗

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y=ax2-4x+13a=a(x-2/a)^2+13a-4/a
由于Y有最小值,所以a>0
13a-4/a=-24
解得
a=-2/13或a=-2
由于a>0,因此a=-2/13

1年前

2

糖果娃娃123 幼苗

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二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24
a≠0 a>0
对称轴直线x=-b/2a=2/a
二次函数在x=2/a处去最小值代入
y=4/a-8/a+13a=-24
13a^2+24a-4=0
(a+2)(13a-2)=0
解得
a=2/13或a=-2(舍去)

1年前

1

yanwen119 幼苗

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首先,题中二次函数有最小值,说明a>0;由二次函数y=ax^2+bx+c形成的抛物线的顶点的函数值公式:(4ac-b^2)/4a得:(52a^2-16)/4a=-24,即(13a-2)(a+2)=0,解得:a=-2或6.5,又因为a>0,所以a=6.5。

1年前

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