已知双曲线的渐进线为y＝±√5/3x,且过点(3,√10),求双曲线的方程(完整过程)

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由题,双曲线的渐近线为y＝±√5/3x
即,√5x±3y＝0
则,可设双曲线的方程为
5x²-9y²=k
将点(3,√10)代入,得
k＝5×9-9×10＝-45
则,双曲线方程为
5x²-9y²＝-45
化为标准式,得
y²/5-x²/9=1
所以,双曲线的方程为
y²/5-x²/9=1

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