已知双曲线的渐进线为2x土3y=0

已知双曲线的渐进线为2x土3y=0
（1）求离心率（2）求过点M（1,2）的双曲线的标准方程（3）一个焦点是（根号13,0）求双曲线的标准方程
题目可能有点多,分就这点了,帮解答下写写过程,谢谢啦
谢谢你的回答，问一下第一问那里不用考虑双曲线是在x轴还是y轴上吗？
我设的a=2k b=3k（k>0）a^2+b^2=c^2 4k^2+9k^2=c^2 13k^2=c^2 c=√13/k e=√13/2
还有另一个 a=3k b=2k 算下和你那个一样
爱过有妇之夫 1年前 已收到1个回答 举报
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骑着蜗牛去泡N 幼苗

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1）
渐进线为2x土3y=0
b/a=2/3
b=2a/3
c^2=a^2+b^2=a^2+4a^2/9=13a^2/9
e=c/a=√13/3
2)
设双曲线方程为：x^2/a^2-9y^2/4a^2=1
把M(1,2)代入得：1/a^2-9*4/4a^2=1
a^2=-8
所以,双曲线方程为：9y^2/32-x^2/8=1
3)
一个焦点是（根号13,0）
c=√13
a=c/e=√13/(√13/3)=3
b=2a/3=2
双曲线方程为：x^2/9-y^2/4=1

1年前

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