已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（ ） A． y 2 4 -
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（ ）
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∵F（0，-5）为双曲线的一个焦点
∴c=5
设双曲线的方程为
y 2
a 2 -
x 2
b 2 =1
其中c=5
∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0
∴
a
b =
2
3
又∵c 2 =a 2 +b 2
所以解方程组
c=5
a
b =
2
3
c 2 = a 2 + b 2 得
a 2 =
100
13 ， b 2 =
225
13
故选B
∴c=5
设双曲线的方程为
y 2
a 2 -
x 2
b 2 =1
其中c=5
∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0
∴
a
b =
2
3
又∵c 2 =a 2 +b 2
所以解方程组
c=5
a
b =
2
3
c 2 = a 2 + b 2 得
a 2 =
100
13 ， b 2 =
225
13
故选B
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