（几何证明选讲选做题）如图3，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，AE

（几何证明选讲选做题）如图3，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，AE=4，那么BC=______．

傻晋儿笑了 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：先利用平行线的性质，再利用角平分线的性质，即可求得结论．

∵DE∥BC，AC=10，AE=4，
∴[AD/DB＝
4
6＝
2
3]
∵CD平分∠ACB，
∴[AD/DB＝
AC
BC＝
2
3]
∵AC=10
∴BC=15
故答案为：15

点评：
本题考点：平行线等分线段定理．

考点点评：本题考查平行线的性质，角平分线的性质，正确运用比例式是解题的关键．

1年前

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因为DE平行BC，所以三角形ADE相似于三角形ABC，又因为DE=EC,AE=4，AC=10，所以CE=DE=6，所以DE/BC=AE/AC=4/10，所以BC等于15

1年前

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因为AE：AC=21：28=3:4 AD：AB=18：24=3：4，AD：AB=AE：AC 所以DE和BE平行。 DE‖BC 等比例平行证明：由已知得 AD=18,AB=24

1年前

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