桑菲尔德庄园主
幼苗
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解题思路:设出要求的线段的长是x,则QN也是x,根据两条弦相交,利用相交弦定理写出乘积式,把设出的变量和已知的线段代入,利用二次方程的求根公式得到结果.
设PM=x,则QN=x,
∵点M,N分别是边AB,AC的中点,
∴MN=[1/2]BC=1
∵PQ与AM是两条相交弦,
由相交弦定理可得PM•MQ=BM•MA
∴x•(x+1)=1⇒x=
5−1
2.
故答案为:
5−1
2
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查相交弦定理的应用,是一个基础题,本题解题的关键是设出变量,看出要用到变量与已知线段之间的关系.
1年前
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