如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分别为四个小矩形,EF与GH交于点P
如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分别为四个小矩形,EF与GH交于点P
（1）若AG=AE,证明：AF=AH （2）角FAH=45度,证明AG+AE=FH （3）若PT三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
（1）若AG=AE,证明：AF=AH （2）角FAH=45度,证明AG+AE=FH （3）若PT三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
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证明：（1）在Rt△ADH与Rt△ABF中,∵AD=AB,DH=AG=AE=BF,∴Rt△ADH≌Rt△ABF,∴AF=AH． （2）将△ADH绕点A顺时针旋转90°到△ABM的位置． 在△AMF与△AHF中,∵AM=AH,AF=AF,∠MAF=∠MAH-∠FAH=90°-45°=45°=∠FAH,∴△AMF≌△AHF． ∴MF=HF． ∵MF=MB+BF=HD+BF=AG+AE,∴AG+AE=FH．
1年前
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