如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.连接AF、AH、

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寻找丢失的一颗心 幼苗

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(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如图,将ΔADH绕点A顺时针旋转90度,如图,易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理,得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化简得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面积为0.5.

1年前

6

最后的遮羞布o 幼苗

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此题求WHAT?

1年前

1

幸福的全部 幼苗

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设GB=x, FB=y, 则FG=(x^2+y^2)^(1/2), 所以x+y+√(x^2+y^2)=1,√x^2+y^2=1-(x+y)
平方得，x^2+y^2=1-2(x+y)+(x+y)^2,化简得xy-(x+y)=-1/2，
故四边形EPHD的面积=(1-x)(1-y)=1-(x+y)+xy= 1-1/2=1/2

1年前

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