横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=[6x+3/2x−1]的图象上整点的个数是（ ）
横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=[6x+3/2x−1]的图象上整点的个数是（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
赞 共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：本题需要把函数式化为部分分式，根据整除性，确定满足条件的解的个数．
把函数y=[6x+3/2x−1]化简得y=3+[6/2x−1]；
依题意得：（2x-1）必是6的约数，才可以使y是整数；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但当x为整数时，2x-1只能是奇数，即2x-1=±1，±3，
所以能保证x是整数的解有4个．
故选B．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点；要求整点个数，或整点坐标；需先化简函数式，使一个变量为整数，再求出另一变量的整数解．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗