横坐标,纵坐标都是整数的点叫整点,函数y=(6+3x)/(2x-1)的图象上的整点个数是

王键浩 1年前已收到3个回答举报

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

4个
将y=(6+3x)/(2x-1)整理变形得到 (2y-3)(2x-1)=15
因为求整点,故x,y 要都是整数,那么(2y-3)是整数,(2x-1)也是整数
把15分解得到1x15,3x5,5x3,15x1
应此上对应的
当2y-3=1,2x-1=15,得到点x=8,y=2
当2y-3=3,2x-1=5,得到点x=3,y=3
当2y-3=5,2x-1=3,得到点x=2,y=4
当2y-3=15,2x-1=1,得到点x=1,y=9

1年前

wow_98615 幼苗

共回答了189个问题举报

1年前

xx830125 幼苗

共回答了32个问题举报

y=(6+3x)/(2x-1) 变形为：
y-1=1/2*(1+15/(2x-1))
y为整数，则(1+15/(2x-1))为偶数，即15/(2x-1)为奇数。
等价于：(2x-1)是15的因数，且为奇数，
2x-1取值包括：1，3，5，15，-1，-3，-5，-15
对应的X 为：1，2，3，8，0，-1，-2，-7
对应的y 为：9，4，...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答