横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=[6x+3/2x−1]的图象上整点的个数是（　　）

横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=[6x+3/2x−1]的图象上整点的个数是（　　）
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 8个

SabrinaSun86 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：本题需要把函数式化为部分分式，根据整除性，确定满足条件的解的个数．

把函数y=[6x+3/2x−1]化简得y=3+[6/2x−1]；
依题意得：（2x-1）必是6的约数，才可以使y是整数；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但当x为整数时，2x-1只能是奇数，即2x-1=±1，±3，
所以能保证x是整数的解有4个．
故选B．

点评：
本题考点：函数的图象．

考点点评：横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点；要求整点个数，或整点坐标；需先化简函数式，使一个变量为整数，再求出另一变量的整数解．

1年前

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y=(6x+3)/(2x-1)
=(6x-3+6)/(2x-1)
=(6x-3)/(2x-1) + 6/(2x-1)
=3 + 6/(2x-1)
∴当且仅当6/(2x-1)为整数时，y为整数
∴当x=0,1,2，-1时，y为整数。

1年前

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4个
（-1,1）
（0,-3）
（1,9）
（2,5）

1年前

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=countif(a:a,a1)=1

1年前

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