推导月球质量公式宇航员在月球表面上测出小物块自由下落h高度所用时间t.测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T

推导月球质量公式
宇航员在月球表面上测出小物块自由下落h高度所用时间t.测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T,一直万有引力常量为G,用上述各量推导月球质量的表达式

cdh916 1年前已收到2个回答举报

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对于绕月卫星,其轨道半径可近似看成月球半径,其的周期有：
GM月/R月2=4π2R月/T2
则月球质量：
M月=4π2R月3/GT2 （1）
又由表面自由落体运动得：
h=g月t2/2
表面重力加速度g月有：
g=GM月/R月2
故M月有：
2hR月2/Gt2 （2）
结合（1）（2）可得
R月=hT2/（2π2t2）（3）
将(3)带入（1）可得：
M月=(h^3)(T^4)/【2G(π^4)(t^6)】

1年前

我愤怒富贵花幼苗

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对于绕月卫星，其轨道半径可近似看成月球半径，其的周期有：
GM月/R月2=4π2R月/T2
则月球质量：
M月=4π2R月/GT2
又由表面自由落体运动得：
h=g月t2/2

1年前

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