我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．

（1）根据自由落体有：h＝
1
2gt2
得月球表面的重力加速度为：g=[2h
t2
（2）令月球半径为R，则月球表面重力万有引力相等，而近月飞行的卫星由万有引力提供向心力有：
mg=G
mM
R2＝mR
4π2
T2
解得月球半径为：R=
g
4π2T2＝
hT2
2π2t2
由根据重力与万有引力相等有：
G
mM
R2＝mg
月球的质量为：M=
gR2/G＝
2h
Gt2•
h2T4
4π4t4]=
h3T4
2Gπ4t6
（3）月球的体积为：V=[4/3πR3=
4
3π•
h3T6
8π6t6]
所以月球的密度为：ρ=[M/V＝

h3T4
2Gπ4t6

4
3π•
h3T6
8π6t6]=
3π
GT2
答：（1）月球表面的重力加速度为
2h
t2；
（2）月球的质量为
h3T4
2Gπ4t6；
（3）月球的密度为
3π
GT2．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．本题重点是利用好月球表面的自由落体运动，这种以在星球表面自由落体，或平抛物体，或竖直上抛物体给星球表面重力加速度的方式是比较常见的．