在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若角FAE＝角AFE．求证AC＝BF

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过B作BG‖AC,交AD的延长线于G.
∠∠△≌△∵
∠G=∠CAD,∠GBD=∠ACD,BD=CD,∴△GBD≌△ACD,∴GB=AC.
∵∠BFG=∠AFE,∠G=∠FAE,∠FAE=∠AFE,
∴∠G=∠BFE,
∴BF=BG,BF=AC.

1年前

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