在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若角FAE＝角AFE．求证AC＝BF

在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若角FAE＝角AFE．求证AC＝BF
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陈学希 1年前已收到1个回答举报

wgmmm 春芽

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延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.

1年前

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