已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点
已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点
B、D坐标分别是为
B、D坐标分别是为
赞 xuedong1212 幼苗
共回答了20个问题采纳率：85% 举报
A（-1,1）,C（1,1+2√3)
正方形对角线AC^2=(1+1)^2+(1+2√3-1)^2=4+12=16,AC=4
AC的斜率k=(1+2√3-1)/(1+1)=√3
AC中点为（0,1+√3）
BD在AC的垂直平分线上：BD斜率为-1/√3=-√3/3
直线BD为y-1-√3=-√3x/3,y=-√3x/3+1+√3
设B为（b,-√3b/3+1+√3）,则点D为（-b,√3b/3+1+√3）
BD^2=(2b)^2+(2√3b/3)^2=AC^2=16
4b^2+4b^2/3=16
b^2/3=1
b^2=3
b=√3或者b=-√3
所以：点B和点D分别为（√3,√3）、（-√3,2+√3）
正方形对角线AC^2=(1+1)^2+(1+2√3-1)^2=4+12=16,AC=4
AC的斜率k=(1+2√3-1)/(1+1)=√3
AC中点为（0,1+√3）
BD在AC的垂直平分线上：BD斜率为-1/√3=-√3/3
直线BD为y-1-√3=-√3x/3,y=-√3x/3+1+√3
设B为（b,-√3b/3+1+√3）,则点D为（-b,√3b/3+1+√3）
BD^2=(2b)^2+(2√3b/3)^2=AC^2=16
4b^2+4b^2/3=16
b^2/3=1
b^2=3
b=√3或者b=-√3
所以：点B和点D分别为（√3,√3）、（-√3,2+√3）
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗