已知下列条件:①与圆x的平方+y的平方=9相切②在x轴上的截距是2③与直线3x+4y-6=0平行;若直线恰好满足其中两个

已知下列条件:①与圆x的平方+y的平方=9相切②在x轴上的截距是2③与直线3x+4y-6=0平行;若直线恰好满足其中两个条件,求直线l的方程.
whg2ly 1年前 已收到1个回答 举报

爱丁宝106 幼苗

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直线l与直线3x+4y-6=0平行,因此可设方程为:3x+4y-b=0
直线与圆x的平方+y的平方=9相切,因此圆心(0,0)到直线l的距离为半径3
即:|-b|/√(3^2+4^2)=3
b=±15
所以,直线l:3x+4y±15=0满足条件①、③
在x轴上的截距是2
y=0时,x=±2
所以,±6+0-b=0
b=±6
所以,直线l:3x+4y±6=0满足条件②、③

1年前

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