等差数列{An}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列,(1)求数列{An}的通项公式

peterzhao 1年前 已收到4个回答 举报

F90F 幼苗

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公差d=-2,则:a3=a1+2d=a1-4,a4=a1+3d=a1-6,又:
(a3)²=(a1)×(a4),则:
(a1-4)²=(a1)(a1-6)
(a1)²-8a1+16=(a1)²-6a1
a1=8
则:an=a1+(n-1)d=-2n+10

1年前

8

娃小拧 春芽

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设a1=x ,则a3=x-4 ,a4=x-6
又因为a1,a3,a4成等比数列,则a3的平方=a1*a4
可得(x-4)*(x-4)=x*(x-6)
得x=8
即a1=8 ,且公差d=-2
An=a1+(n-1)*d=8+(n-1)*(-2)=10-2n

1年前

1

亮丽水貂 幼苗

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解 a1a4=a3*a3
a1(a1-6)=(a1-4)^2
a1=8
an=8-2(n-1)
=-2n+10

1年前

1

小尼莫1 幼苗

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因为a1,a3,a4成等比数列
所以a1×a4=a3×a3
即a1×(a1-6)=a1×a1-8a1+16 得a1=8
所以{An}=8+(n-1)×-2
=10-2n

1年前

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