（2014•太原二模）已知P是抛物线y2=2x上动点，A（[7/2]，4），若点P到y轴距离为d1，点P到点A的距离为d

（2014•太原二模）已知P是抛物线y²=2x上动点，A（[7/2]，4），若点P到y轴距离为d₁，点P到点A的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值是（　　）
A．4
B．[9/2]
C．5
D．[11/2]

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解题思路：先根据抛物线定义儿可知点P到y轴距离为d₁=|PF|-[1/2]，进而判断出当A，P，F三点共线时，所求的值最小．

∵y²=2x，焦点坐标为F（[1/2]，0）
根据抛物线定义可知点P到y轴距离为d₁=|PF|-[1/2]
∴d₁+d₂=|PF|+|PA|-[1/2]
进而可知当A，P，F三点共线时，d₁+d₂的最小值=|AF|-[1/2]=5-[1/2]=[9/2]
故选：B．

点评：
本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了抛物线的简单应用．考查了学生对抛物线定义的理解和应用．

1年前

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