如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE平行AB交直线L于点E,设直线L的旋转角为a1,当a=（ ）时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为（ ）当a=（ ）时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为（ )当a=90度时,试判断四边形EDBC是否为梯形,并说明理由
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⑴四边形EDBC是等腰梯形,∴∠EDB=∠B=60°,
又∠EDB=α1+∠A,∴α1=30°,
AC=2√3,AO=√3,过D作DM⊥AC于M,则AM=√3/2,∴AD=AM/cos30°=1；
⑵当α=90°时,DE∠AOD=∠ACB=90°,∴DE∥BC,
∵CE∥AB,∴四边形EDBC是平行四边形.
又∠EDB=α1+∠A,∴α1=30°,
AC=2√3,AO=√3,过D作DM⊥AC于M,则AM=√3/2,∴AD=AM/cos30°=1；
⑵当α=90°时,DE∠AOD=∠ACB=90°,∴DE∥BC,
∵CE∥AB,∴四边形EDBC是平行四边形.
1年前
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