过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ,求证：直线PQ恒过一个定点
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谁知道怎么解啊!
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设P(x1,ax1^2),Q(x2,ax2^2),
OP垂直OQ,(ax1^2/x1)*(ax2^2/x2)=-1
x1x2=-1/a^2,
用两点式求PQ的方程,并将x1x2=-1/a^2代入后化简为ax(x1+x2)-y+1=0
因点(0,1)不论a为何值恒满足此方程,所以此直线恒过定点(0,1)
OP垂直OQ,(ax1^2/x1)*(ax2^2/x2)=-1
x1x2=-1/a^2,
用两点式求PQ的方程,并将x1x2=-1/a^2代入后化简为ax(x1+x2)-y+1=0
因点(0,1)不论a为何值恒满足此方程,所以此直线恒过定点(0,1)
1年前
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