已知抛物线y²=4x的焦点为F过F作两条相互垂直的弦AB,CD已知AB的斜率为2.MN分别是AB,CD中点

（1）焦点F（1,0）.AB：y＝2（x－1）＝2x－2联合y²＝4x解得
x＾2－3x＋1＝0,x1＋x2＝3,x1x2＝1,
∴y1＋y2＝2（x1＋x2）－4＝2,
y1y2＝4x1x2－4（x1＋x2）＋4＝－4
∴M（3／2,1）
同理得,直线CD：y＝－1／2（x－1）,x＾2－18x＋1＝0
x1＋x2＝18,y1y2＝1／4［x1x2－（x1＋x2）＋1］＝－4　
y1＋y2＝－1／2（x1＋x2－2）＝－8　　x1x2＝1
N（9,－4）
设直线MN：y＝kx＋b．则：3／2k＋b＝1　9k＋b＝－4
∴k＝－2／3,b＝2∴MN：y＝－2／3x＋2
（2）AB＝根号［（x1－x2）＾2＋（y1－y2）＾2］＝5
∴AB为直径的圆：（x－3／2）＾2＋（y－1）＾2＝25／4①
同理,CD为直径的圆：（x－9）＾2＋（y＋4）＾2＝100②
①－②得相交弦所在直线方程：y＝3／2x