各角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的五分之二,求这个多边形的边数

答案如下：
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设这个多边形为正n边形,外角和为360度,内角和为180度×（n-2）,2/5=0.4
列方程如下：
360/n=0.4×180（n-2）/n
360=72n-144
72n=504
n=7
答：这个多边形为正7边形,每个内角为180×5÷7=128.5714286度,
每个外角的度数为360÷7≈51.43度
验算：128.57×2／5＝51.43（验算正确）
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祝愿：