如图,已知四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面AB

如图,已知四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=2.
1.求证：AB∥平面PCD;2.求四棱锥P-ABCD的体积.

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证明:AB∥CD,且AB在平面PCD内,而AB不在平面PCD内,∴AB∥平面PCD,解;∵PA⊥平面ABCD,∴PA为四棱锥P﹣ABCD的高,∵∠ABC＝45°,易求得梯形ABCD的高为1,∴梯形ABCD的面积为﹙1＋2﹚×1／2＝3／2,从而四棱锥P﹣ABCD的体积为1／3×3／2×2＝1

1年前

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如下图,已知四棱椎p-abcd的底面abcd是菱形,pa垂直平面abcd.点f为pc的中点.求证,平面pac垂直于bdf

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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=CD,E是PC的中点.

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（2013•青浦区一模）如图已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA的长为8，且垂直于底面，点M、N分别

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