已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc

huangqi727 1年前已收到2个回答举报

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取AB的中点O 连接OD
∴AO=二分之一AB
又∵AB=2AC
∴AO=AC
又∵AD平分∠BAC
∴∠AOP=∠ACP
在△AOP和△ACP中
AO=AC
∠AOP=∠ACP
AP=AP
∴△AOP全等于△ACP
∴∠APO=∠APC
又∵ AD=BD
∴∠B=∠DAO
∵AO=BO,∠B=∠DAO,AD=BD
∴△ADO全等于△BDO
∴∠ADB＝2∠APO
∴∠ADB=2∠APC

1年前

hwz363151 幼苗

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作DE⊥AB于E
由已知得，
BD=AD
∠DBE=∠1=∠2
BE=1/2AB=AC
∴△BDE≌△ADC
∴∠ACD=∠BED=90°
∴AC⊥CD

1年前

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