有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍数个，就添加几个球（不超过9个），使这堆球

解9+（99-9）×2
=9+90×2
=189；
这个数共有189位，每操作一次减少一位，操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1，共操作189次；
这个189位数的各个数位上的数字之和是：
（1+2+3+…+9）×20=900．
由操作的过程知道，添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9，再添1个球，
所以共添球1701-900+1=802（个）；
答：共需操作189次才能最好后只剩下一个球，共添加了802个球．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 本题较复杂，关键是理解操作的过程，找出每操作一次减少的位数，以及需要添加的球的数量．