已知m.n是方程X^2-2X-1=0的两个实数根,则代数式3m^2-n^2-8m+1的值等于?

小绒绒 1年前已收到2个回答举报

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m.n是方程X^2-2X-1=0
利用根与系数关系
m+n=2
mn=-1
m是方程的根则
m^2-2m-1=0
8m=4m^2-4
3m^2-n^2-8m+1
=3m^2-n^2-4m^2+4+1
=-(m^2+n^2)+5
=-[(m+n)^2-2mn]+5
=-(4+2)+5
=-1

1年前

flowerere 幼苗

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由题
M^2-2M-1=O
N^2-2N-1=0
3M^2-6M=3 (1)
N^2=1+2N (2)
(1)-(2)3M^2-6M-N^2-2M=2-2(M+N)
所求式子=1-2(M+N)
根据韦达定理
m+n=2
所以等于-3

1年前

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