已知动圆M：x的平方+y的平方-2mx-2ny+m的平方-1=0与圆N：x的平方+y的平方+2x+2y-2交于A，B两点

已知动圆M：x的平方+y的平方-2mx-2ny+m的平方-1=0与圆N：x的平方+y的平方+2x+2y-2交于A，B两点且这两点平
圆N的圆周.（1）求动圆M的圆心的轨迹方程（2）求半径最小时圆M的方程
（且这两点平分）

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（1）如圆心N（-1，-1）为弦AB的中点，在Rt△AMN中，
|AM|²=|AN|²+|MN|²，
∴（m+1）²=-2（n+2）．
故动圆圆心M的轨迹方程为（x+1）²=-2（y+2）．
（2）由（*）式，知（m+1）²=-2（n+2）≥0，于是有n≤-2．
而圆M半径r=
n2...

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你能帮帮他们吗

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