如图所示,水平方向的匀强电场的场强为E（场区宽度为L,竖直方向足够长）,紧挨着电场的是垂直直面向外的
如图所示,水平方向的匀强电场的场强为E（场区宽度为L,竖直方向足够长）,紧挨着电场的是垂直直面向外的
两个匀强磁场区,其磁感应强度分别为B和2B.一个质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过tB=πm/6qB时间穿过中间磁场,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b（虚线为场区分界面）.求：
（1）中间磁场的宽度d;
（2）粒子从a点到b点共经历的时间tab;
（3）当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离Sn
两个匀强磁场区,其磁感应强度分别为B和2B.一个质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过tB=πm/6qB时间穿过中间磁场,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b（虚线为场区分界面）.求：
（1）中间磁场的宽度d;
（2）粒子从a点到b点共经历的时间tab;
（3）当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离Sn
赞 薇儿 花朵
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此题计算过程比较复杂,我精简了计算过程,希望能看懂；
首先要明白,在电场E做匀加速直线运动,在磁场B和2B做匀速圆周周运动；我们先讨论粒子运动到最右点这一过程,返回B点与这一过程类似,时间相同.
1.在电场E,加速度a=qE/m,L=1/2*a*t^2,得出t=（2Lm/qE）^1/2, v=(2qEL/m)^1/2;
2.在磁场B、2B,线速度均为v,a1=qvB/m=v1^2/r1,得出半径r1=mv/qB,周期T1=2πr1/v=2πm/qB;题目给出tB=t1=πm/6qB,则tB/T1=1/12,说明粒子在磁场B旋转30°（360°/12）,利用几何关系d=r1*sin30°=mv/2qB;
3.在进入2B,a2=2*a1,r2=r1/2,T2=T1/2,但在运动到最右点时旋转了60°,所以t2=1/6*T2=πm/6qB;
4.tab=2(t+t1+t2)=2(（2Lm/qE）^1/2+πm/3qB);
5.由上述讨论可知运动一次Sab=2*r1=2mv/qB;运动n次,Sn=n*Sab=2nmv/qB;
首先要明白,在电场E做匀加速直线运动,在磁场B和2B做匀速圆周周运动；我们先讨论粒子运动到最右点这一过程,返回B点与这一过程类似,时间相同.
1.在电场E,加速度a=qE/m,L=1/2*a*t^2,得出t=（2Lm/qE）^1/2, v=(2qEL/m)^1/2;
2.在磁场B、2B,线速度均为v,a1=qvB/m=v1^2/r1,得出半径r1=mv/qB,周期T1=2πr1/v=2πm/qB;题目给出tB=t1=πm/6qB,则tB/T1=1/12,说明粒子在磁场B旋转30°（360°/12）,利用几何关系d=r1*sin30°=mv/2qB;
3.在进入2B,a2=2*a1,r2=r1/2,T2=T1/2,但在运动到最右点时旋转了60°,所以t2=1/6*T2=πm/6qB;
4.tab=2(t+t1+t2)=2(（2Lm/qE）^1/2+πm/3qB);
5.由上述讨论可知运动一次Sab=2*r1=2mv/qB;运动n次,Sn=n*Sab=2nmv/qB;
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