如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长．紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其
| 如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长．紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间t B ＝  穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．求： (1)中间场区的宽度d； (2)粒子从a点到b点所经历的时间t ab ； (3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离s n ． |
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（1）
（2）2
＋
(3) 
粒子从a点出发，在电场中加速和在磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图所示
(1)粒子在电场中加速运动时，有
qEL＝
mv 2 解得v＝
由t B ＝
T,得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ＝
粒子在中间磁场通过的圆弧半径为r 1 ＝
由几何关系得d＝ r 1 ＝
(2)粒子在右边磁场中运动：其圆弧对应的圆心角为α＝
则t 2B ＝
＝
粒子在电场中加速时：
E q ·t E ＝mv t E ＝
根据对称性：t ab ＋2t E ＋2t B ＋t 2B ＝2 ＋
(3)由轨迹图得：y＝r 1 －
＝
r 1
S ab ＝r 1
＋2y＝(2－
)r 1
再由周期性：S n ＝nS ab －(2－ )
＝
（2）2
＋
(3) 
粒子从a点出发，在电场中加速和在磁场中偏转，回到MN上的b点，轨迹如图所示
(1)粒子在电场中加速运动时，有
qEL＝
mv 2 解得v＝
由t B ＝
T,得：粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ＝
粒子在中间磁场通过的圆弧半径为r 1 ＝
由几何关系得d＝
r 1 ＝ (2)粒子在右边磁场中运动：其圆弧对应的圆心角为α＝
则t 2B ＝
＝
粒子在电场中加速时：E q ·t E ＝mv t E ＝
根据对称性：t ab ＋2t E ＋2t B ＋t 2B ＝2
＋ (3)由轨迹图得：y＝r 1 －
＝
r 1 S ab ＝r 1
＋2y＝(2－
)r 1 再由周期性：S n ＝nS ab －(2－
)
＝
1年前
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