如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同
| 如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能作匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求： （1）小球的带电性质及其电量与质量的比值； （2）该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向； （3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？  |
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带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛仑兹力提供做圆周运动的向心力
（1）重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场方向向下，则为负电荷mg=Eq，比荷
q
m =
g
E
（2）粒子由a到b运动半周，由其受力方向根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外
由牛顿第二定律可知： qυB=m
υ 2
R
由机械能守恒可知：
mgh=
1
2 m υ 2
而由几何关系可知：L=2R
联立可得 B=
2m
2gh
qL =
2
2gh E
gL ．
（3）由p到a时，h=
1
2 gt 1 2 ；
在复合场中，粒子恰转过了180°，则转动时间：
t 2 =
180°
360° T=
πm
Bq ；
则运动总时间：
t=
2h
g +
πm
qB =
2h
g +
πL
2
2gh ．
（1）重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场方向向下，则为负电荷mg=Eq，比荷
q
m =
g
E
（2）粒子由a到b运动半周，由其受力方向根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外
由牛顿第二定律可知： qυB=m
υ 2
R
由机械能守恒可知：
mgh=
1
2 m υ 2
而由几何关系可知：L=2R
联立可得 B=
2m
2gh
qL =
2
2gh E
gL ．
（3）由p到a时，h=
1
2 gt 1 2 ；
在复合场中，粒子恰转过了180°，则转动时间：
t 2 =
180°
360° T=
πm
Bq ；
则运动总时间：
t=
2h
g +
πm
qB =
2h
g +
πL
2
2gh ．
1年前
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