已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.

已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.
若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?
麻烦写一下理由啊

yong_qi08 1年前已收到1个回答举报

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a=c*cosB
带入余弦定理
a=c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
整理得
a^2+b^2=c^2
是直角三角形,∠C为直角
b=c*sinA
正弦定理
sinB=sinC*sinA
因为∠C为直角
所以sinA=cosB
sinB=sinC*cosB
tanB=sinC
sin90°=1
tanB=1
∠B=45°
所以是直角等腰三角形

1年前

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