赞 zongkai1981 幼苗
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(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]=[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边所以a+b>c,a+b-c>0a+c>b,a-b+c>0b+c>a,a-n-c0,b>0,c>0a+b+c>...
1年前
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a，b，c分别是△ABC的三边长
所以 a+b＞c
（a+b）^2＞c^2
a^2+b^2+2ab＞c^2
即 a^2+b^2-c^2＞-2ab
因此 [a^2+b^2-c^2]^2＞[-2ab]^2
即 [a^2+b^2-c^2]^2＞4a^2b^2
所以 a+b＞c
（a+b）^2＞c^2
a^2+b^2+2ab＞c^2
即 a^2+b^2-c^2＞-2ab
因此 [a^2+b^2-c^2]^2＞[-2ab]^2
即 [a^2+b^2-c^2]^2＞4a^2b^2
1年前
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1年前1个回答